Question

17．图①②③是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）图①中△MON的面积=5；
（2）在图②③中以格点为顶点画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD的面积等于（1）中△MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD的面积没有剩余（在图②、图③中画出的图形不能是全等形）

Answer 1

分析 （1）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可；
（2）所画正方形的面积为20，因此边长为2$\sqrt{5}$，首先画出正方形，再根据勾股定理进行分割即可．

解答 解：（1）△MON的面积：3×4-$\frac{1}{2}×$1×3-$\frac{1}{2}×1$×3-$\frac{1}{2}×$2×4=5，
故答案为：5．

（2）如图所示：
．

点评 本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知勾股定理是解答此题的关键．