题目内容

12．计算：
（1）2（3-5a）2-5（3a-7）（3a+7）；
（2）（a+b-c）（a-b-c）．

分析 （1）原式利用完全平方公式和平方差公式变形，计算即可得到结果．
（2）先把原式变形为[（a-c）+b][（a-c）-b]，然后根据平方差公式展开得（a-c）2-b2，再利用完全平方公式进行计算．

解答 解：（1）原式=2（9-30a+25a2）-5（9a2-49），
=18-60a+50a2-45a2+245，
=5a2-60a+263；

（2）原式=[（a-c）+b][（a-c）-b]，
=（a-c）2-b2，
=a2+c2-b2-2ac．

点评 本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．也考查了完全平方公式．

练习册系列答案
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3．设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2（x22-3x2）=3．
3．如图（甲、乙），AB为半圆⊙O1的直径，AO1为半圆⊙O2的直径，仅用无刻度的直尺完成下列作图：
（1）如图甲，C为半圆⊙O1上一点，请在半圆⊙O1找个点D，使得D恰为$\widehat{AC}$的中点；
（2）如图乙，E为半圆⊙O2上一点，请在半圆⊙O2找个点F，使得F恰为$\widehat{AE}$的中点．
20．解方程
（1）$\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+3}$
（2）2x2-5x-3=0（用公式法求解）
（3）（x+5）（x-5）=33．
7．已知在△ABC中，AB=1，BC=4$\sqrt{\frac{1}{2}}$，CA=$\frac{1}{5}$$\sqrt{125}$．
（1）分别化简4$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\frac{1}{5}$$\sqrt{125}$的值．
（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．
（3）求出△ABC的面积．
17．图①②③是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）图①中△MON的面积=5；
（2）在图②③中以格点为顶点画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD的面积等于（1）中△MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD的面积没有剩余（在图②、图③中画出的图形不能是全等形）
4．下列说法正确的是（　　）
A．两个全等三角形是特殊的位似图形
B．两个相似三角形一定是位似图形
C．一个位似图形不可能存在两个位似中心
D．一个位似图形的面积比、周长比都和相似比相等
1．计算：
（1）$\frac{1}{5}$+（-3）+$\frac{3}{5}$+3；
（2）（-55）+1$\frac{3}{4}$+（-45）+100+（-1$\frac{1}{4}$）．
2．如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，其中点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出锐角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为10；
（2）在方格纸中画出等腰三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为10；
（3）在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长．

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