Question

4．如图，已知AB=AC，BD=CD，E是AD上的一点，则下列结论中不成立的是（　　）

• A． ∠BAD=∠CAD
• B． ∠BED=∠CED
• C． BE=CE
• D． AE=DE

Answer 1

分析 由△ADB≌△ADC，推出∠BAD=∠CAD，∠BDE=∠CDE，由△EDC≌△EDB，推出BE=EC，∠BED=∠CED，即可判断．

解答 解：在△ADB和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AB}\\{AD=AD}\\{CD=BD}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△ADC，
∴∠BAD=∠CAD，∠BDE=∠CDE，
在△EDC和△EDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{ED=ED}\\{∠EDB=∠EDC}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
∴△EDC≌△EDB，
∴BE=EC，∠BED=∠CED，
故A、B、C正确，
故选D．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．