题目内容

16．如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦（2x+5y）公顷，3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦（3x+2y）公顷．

分析 根据代数式的表示方法，利用台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷可表示出2台大收割机和5台小收割机1小时收割的工作量和3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦的工作量．

解答 解：由于1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷．
根据题意得么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦 （2x+5y）公顷，3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦（3x+2y）公顷．
故答案为（2x+5y），（3x+2y）．

点评 本题考查了二元一次方程组解的应用：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系，再找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．然后列方程组，解方程组即可．也考查了列代数式．

练习册系列答案
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2．先化简，再求值：-$\frac{1}{2}$（4a2+2a-2）+（a-1），其中a=-2．
7．如图，在△ABC中，以BC的中点O为圆心，BC为直径作半圆，交边AB于点D，交边AC于点E，且BD=EC．
（1）求证：AD=AE；
（2）如果BD=4，BO=$2\sqrt{5}$，求AD的长．
4．如图，已知AB=AC，BD=CD，E是AD上的一点，则下列结论中不成立的是（　　）
A．∠BAD=∠CADB．∠BED=∠CEDC．BE=CED．AE=DE
11．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF，由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中三个正确的结论，并选其中一个结论证明（不要添加辅助线）．
（1）结论1∠B=∠C
结论2AB=AC
结论3AD⊥BC
（2）你选择证明的结论是：结论1
证明：
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=DC}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC，
∴∠B=∠C，．
1．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．
（1）求证：△AEC是直角三角形．
（2）求BC边的长．
8．在一次数学课上，陈老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AE=DE．
（1）请你按陈老师的要求一一写出所有可能的条件①③或①④或②③或②④．
（2）任选一种证明．
已知：
求证：AE=DE
证明：
5．某工厂去年的利润（总收入-总支出）为300万元，今年总收入比去年增加20%，总支出比去年减少10%，今年的利润为420万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？
6．如图，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（$\sqrt{3}$，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点A落到点P处，并满足△PCB是等腰三角形，则P点坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）或（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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