Question

10．如图，已知平面内A，B两点和线段m．
（1）用尺规按下列要求作图：
连接AB，并延长线段AB到C，使B是AC的中点；在射线AB上取一点E，使CE=m．
（2）在完成（1）作图的条件下，如果AC=8，m=1.5，求BE的长度．

Answer 1

分析 （1）根据题意画出图形即可；
（2）分点E在线段AC上与点E在线段AC的延长线上两种情况进行讨论．

解答 解：（1）如图所示，
；

（2）当点E在线段AC上时，
∵点B是AC的中点，
∴BC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4，
∴BE=BC-CE=4-1.5=2.5；
当点E在线段AC的延长线上时，
BE=BC+CE=4+1.5=5.5．

点评 本题考查的是作图-基本作图，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．