题目内容
15．给出下列等式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，…，观察后，请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．分析 观察各算式可知：左边为两个连续奇数的平方差，右边为8的倍数，根据规律写出第n个算式即可．
解答 解：∵32-12=8=8×1；
52-32=16=8×2；
72-52=24=8×3；
92-72=32=8×4；
…
∴用含n（n为正整数）的代数式表示出来为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
点评 此题考查数字的变化规律，发现等式左边为连续奇数的平方差是解题的关键．
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世纪百通期末金卷系列答案
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