Question

5．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞2}\\{b-2x＞0}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰¹³=-1．

Answer 1

分析 解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2013次方，可得最终答案．

解答 解：解不等式x-a＞2，得：x＞a+2，
解不等式b-2x＞0，得：x＜$\frac{b}{2}$，
∵不等式的解集是-1＜x＜1，
∴a+2=-1，$\frac{b}{2}$=1，
解得：a=-3，b=2，
则（a+b）²⁰¹³=（-3+2）²⁰¹³=-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．