Question

17．如图，若一次函数y=-2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式-2x+b＞0的解集为（　　）

• A． x＞$\frac{3}{2}$
• B． x＞3
• C． x＜$\frac{3}{2}$
• D． x＜3

Answer 1

分析 根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y=0求出x值，从而找出点B的坐标，观察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论．

解答 解：∵一次函数y=-2x+b的图象交y轴于点A（0，3），
∴b=3，
令y=-2x+3中y=0，则-2x+3=0，解得：x=$\frac{3}{2}$，
∴点B（$\frac{3}{2}$，0）．
观察函数图象，发现：
当x＜$\frac{3}{2}$时，一次函数图象在x轴上方，
∴不等式-2x+b＞0的解集为x＜$\frac{3}{2}$．
故选C．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．