Question

8．（1）计算：（-1）²⁰¹⁷+|$\sqrt{3}$-3|+（tan30°）^-1
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）将（-1）²⁰¹⁷=-1、|$\sqrt{3}$-3|=3-$\sqrt{3}$、（tan30°）^-1=$\sqrt{3}$代入原式，再根据实数的运算即可求出结论；
（2）将方程①、②相加可求出x的值，将其代入方程①中可求出y值，此题得解．

解答 解：（1）（-1）²⁰¹⁷+|$\sqrt{3}$-3|+（tan30°）^-1，
=-1+3-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$，
=2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5①}\\{2x+y=4②}\end{array}\right.$，
方程①+②，得3x=9，
解之，得x=3③，
将③代入方程①，得3-y=5，
解之，得y=-2．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组、实数的运算、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值，解题的关键是：（1）数量掌握实数的运算顺序；（2）熟练掌握解二元一次方程组的步骤及方法．