Question

16．阅读理解：
将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，我们把$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$称作二阶行列式，规定它的运算法则为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．如$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．
（1）计算：$|\begin{array}{l}{2a^2}&{a^3}\\{a}&{3a^2}\end{array}|$
（2）若$|\begin{array}{l}{x+2}&{x+3}\\{x-1}&{x+2}\end{array}|$=3，求x的值．

Answer 1

分析 根据定义即可化简运算求出答案．

解答 解：（1）原式=2a³•3a²-a³•a    
=6a⁴-a⁴
=5 a⁴

（2）（x+2）²-（x+3）（x-1）=3
x²+4x+4-（x²+2x-3）=3   
2x+7=3
2x=-4
x=-2

点评 本题考查学生理解能力，解题的关键是正确理解二阶行列式的运算法则，本题属于基础题型．