Question

10．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（-3，1），B（-1，1），C（-2，2），当直线y﹦-$\frac{1}{2}$x+b与△ABC有公共点时，b的取值范围是（　　）

• A． -1≤b≤$\frac{1}{2}$
• B． -1≤b≤1
• C． -$\frac{1}{2}$≤b≤1
• D． -$\frac{1}{2}$≤b≤$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 将A（-3，1），B（-1，1），C（-2，2）的坐标分别代入直线y﹦-$\frac{1}{2}$x+b中求得b的值，再根据一次函数的增减性即可得到b的取值范围．

解答 解：将A（-3，1）代入直线y﹦-$\frac{1}{2}$x+b中，可得$\frac{3}{2}$+b=1，解得b=-$\frac{1}{2}$；
将B（-1，1）代入直线y﹦-$\frac{1}{2}$x+b中，可得$\frac{1}{2}$+b=1，解得b=$\frac{1}{2}$；
将C（-2，2）代入直线y﹦-$\frac{1}{2}$x+b中，可得1+b=2，解得b=1．
故b的取值范围是-$\frac{1}{2}$≤b≤1．
故选C．

点评 考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．