Question

5．某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的表格和频数分布直方图（住：无50.5以下成绩）

分组	频数	频率
50.5～60.5	2	0.04
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	C
A～90.5	B	0.32
90.5～100.5	14	0.28
合计

（1）频数分布表中A=80.5，B=16，C=0.2；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？

Answer 1

分析 （1）利用组距为10cm可得到A的值，用第1组的频数除以它的频率得到样本容量，再用第4组的频率乘以样本容量可得B的值，然后用第3组的频数除以样本容量可得C的值；
（2）频数分布表得到第2组的频数为8，第5组的频数为14，则可补全频数分布直方图；
（3）用600乘以第5组的频率可估计该校成绩优秀人数．

解答 解：（1）A=80.5，
2÷0.04=50，
B=50×0.32=16，
C=10÷50=0.2；
故答案为80.5，16，0.2；
（2）如图，

（3）600×0.28=168，
所以估计该校成绩优秀的有168人．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．