Question

8．如图，FG∥CD，∠1=∠3，∠BCA=72°，将求∠DEC的过程填写完整．
解：∵FG∥CD（已知），
∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠3（已知），
∴∠1=∠2，（等量代换）
∴BC∥DE． （内错角相等，两直线平行）
∴∠BCA+∠DEC=180°．
∵∠BCA=72°，（已知）
∴∠DEC=108°．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质，得出∠2=∠3，再根据等量代换得出∠1=∠2，进而根据平行线的判定，得出BC∥DE，最后根据平行线的性质，求得∠DEC=108°．

解答 解：∵FG∥CD，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠3，（已知）
∴∠1=∠2，（等量代换）
∴BC∥DE，（内错角相等，两直线平行）
∴∠BCA+∠DEC=180°．
∵∠BCA=72°，（已知）
∴∠DEC=108°．
故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DE，内错角相等，两直线平行，∠DEC，108°

点评 本题主要考查了平行线的性质以及平行线的判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来得出角的数量关系．