Question

16．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）和y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S_△POQ=13，则k的值为-18．

Answer 1

分析 根据反比例函数系数k的几何意义，则△OPM和△OMQ的面积都可求得（或用k表示），根据△POQ的面积，即可得到一个关于k的方程，进而求解．

解答 解：S_△OPM=$\frac{1}{2}$×8=4，
S_△OMQ=$\frac{1}{2}$|k|=-$\frac{1}{2}$k，
∵S_△POQ=13，
∴4-$\frac{1}{2}$k=13，
解得：k=-18．
故答案是：-18．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．