Question

11．当-1≤x≤1时，在实数范围内下列式子有意义的是（　　）

• A． $\sqrt{（x+1）（x-1）}$
• B． $\sqrt{（x+1）（1-x）}$
• C． $\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$
• D． $\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}$

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：A、（x+1）（x-1）≥0，解得：x≥1或x≤-1，错误；
B、x+1≥0，解得：-1≤x≤1，故B正确；
C、$\frac{x+1}{x-1}≥0，且x-1≠0$，解得：-1≤＜1，故C错误；
D、$\frac{x-1}{x+1}$≥0且x+1≠0，解得-1＜x≤1，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，分母不等于0是解题关键．