Question

15．计算：$\sqrt{2-\sqrt{3}}$+$\sqrt{2+\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 把根号下的数，变为完全平方式，再进一步开方合并即可．

解答 解：原式=$\sqrt{\frac{1}{2}（\sqrt{3}-1）^{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{2}（\sqrt{3}+1）^{2}}$
=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$\sqrt{2}$
=（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$
=$\sqrt{6}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，根据数字的特点，利用完全平方公式是解决问题的关键．