题目内容

7．如图，△ABC与△DEF均为等腰三角形，且△ABC≌△DEF，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F（C与E重合）在同一条直线上，△ABC从点C出发，沿射线BC方向匀速运动，△DEF的位置保持不动，当点B与点F重合时停止运动．设两个三角形重合部分的面积为y，△ABC平移的距离为x，下面能大致表示y与x间函数关系的图象是（　　）
A．B．C．D．

分析 分两种情况①当x≤a时，②当a≤x＜2a时，分别求出函数的表达式即可．

解答 解：设BC的长为a，
①当x≤a时，
∵△ABC与△DEF均为等腰三角形，
∴y=x2，
②当a≤x＜2a时，y=（2a-x）2，
根据函数表达式可得y与x间函数关系的图象是C．
故选：C．

点评 本题主要考查了动点问题的函数图象，解题的关键是分两种情况得出函数表达式．

练习册系列答案
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7．某地准备实行自来水“阶梯计费”方案，为了更好地决策，自来水公司随即抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）．
请你根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）此次调查抽取的样本容量是多少？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25～30t”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25t，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？（不超过基本用水量的均享受基本价格）
18．化简：$\frac{{x}^{2}-36}{x+6}$．
15．已知点A（0，0），B（2，3），C（2，4），D（5，5），E（1，4），F（0，6）．
（1）在平面直角坐标系中画出线段AB，CD和EF；
（2）将线段沿平行于x轴（或y轴）的方向平移一个单位，叫做将线段走了1步，平移这些线段，使它们首尾相连，写出这个三角形三个顶点的坐标；
（3）设定线段AB，CD和EF中有一个不动，通过平移其余两条后将它们组成一个三角形，这时如何平移可使完成任务总步数最少？
2．若x，y，z满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-5z=0}\\{4x-y-3z=0}\end{array}\right.$，且xyz≠0，则$\frac{2x-3y}{4y+2z}$=-$\frac{1}{6}$．
12．一根铁丝正好可以围成一个长是（2a+3b），宽是（a+b）的长方形框，把从这个长方形框上剪去的一段铁丝围成一个长是a，宽是b的长方形框（均不计接缝），则剩下的铁丝长是（　　）
A．a+2bB．b+2aC．4a+6bD．6a+4b
19．下列多项式中，分解因式后含有因式（a+3）的是（　　）
A．a2-6a+9B．a2+2a-3C．a2-6D．a2-3a
16．已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与AC边交于点E．
（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；
（2）记S=S△OEF-S△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？
17．（1）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷2$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×（-4$\sqrt{1\frac{2}{5}}$）       
（2）$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{6}$（$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$）        
（3）$\frac{\sqrt{3{a}^{2}}}{2b}$•$\sqrt{\frac{a}{b}}$÷2$\sqrt{\frac{2}{b}}$．

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