题目内容

4．计算：$\frac{（a-1）}{a}$÷（a-$\frac{1}{a}$）

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{a}$=$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{1}{a+1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，如果AB=4cm，AC=3cm，AD=2.4cm，那么点C到直线AB的距离为（　　）
A．3cmB．4cmC．2.4cmD．无法确定
15．已知，如图，在笔山银子岩坡顶A处的同一水平面上有一座移动信号发射塔BC，
笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：
（1）坡顶A到地面PO的距离；
（2）移动信号发射塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
12．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．
例若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，
则x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a，
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2，所以x＜y
看完后，你学到了这种方法吗？快动手试一试吧
问题：若x=20132011×20132015-20132012×20132014，y=20122012×20132016-20132013×20132015．
试比较x，y的大小．
19．甲、乙两人同求方程ax-by=y的整数解，甲正确的求出一个解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙把ax-by=y看成ax-by=-1，求得一个解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，试求a，b的值．
9．化简：x$\sqrt{\frac{3y}{x}}$-$\frac{1}{x}$$\sqrt{27{x}^{3}y}$+2y$\sqrt{\frac{3x}{y}}$．
16．如果2a-1的平方根是±$\sqrt{3}$，2和-2是$\sqrt{b}$的平方根，那么ba的平方根是±16．
12．已知实数a、b、c（在数轴上的位置如图所示），化简：|2a+2|-|c-b|-|a+b+2|．
13．计算题：
（1）$\sqrt{18}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{27}}$；           
（2）（1+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）-（2$\sqrt{3}$-1）2．

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