Question

1．如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为8．

Answer 1

分析 设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），根据反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象过A，B两点，所以ab=2，cd=2，进而得到S_△AOC=$\frac{1}{2}$|ab|=1，S_△BOD=$\frac{1}{2}$|cd|=1，S_矩形MCDO=3×2=6，根据四边形MAOB的面积=S_△AOC+S_△BOD+S_矩形MCDO，即可解答．

解答 解：如图，

设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），
∵反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象过A，B两点，
∴ab=2，cd=2，
∴S_△AOC=$\frac{1}{2}$|ab|=1，S_△BOD=$\frac{1}{2}$|cd|=1，
∵点M（-3，2），
∴S_矩形MCDO=3×2=6，
∴四边形MAOB的面积=S_△AOC+S_△BOD+S_矩形MCDO=1+1+6=8，
故答案为：8．

点评 本题主要考查反比例函数的对称性和比例系数k的几何意义，根据条件得出S_△AOC=$\frac{1}{2}$|ab|=1，S_△BOD=$\frac{1}{2}$|cd|=1是解题的关键，注意k的几何意义的应用．