Question

14．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．
如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．
若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为3的点，…，第2016次“移位”后，他到达编号为4的点．

Answer 1

分析 从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出结论；依次求出第2，3，4，5次的结合寻找规律，根据规律分析第2016次的编号即可．

解答 解：从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，所以第一次“移位”他到达编号为3的点；
第二次移位后：3→4→5→1，到编号为1的点；
第三次移位后：1→2，到编号为2的点；
第四次移位后：2→3→4，回到起点；
可以发现：他的位置以“3，1，2，4，”循环出现，
2016÷4=504，整除，所以第2016次移位后他的编号与第四次相同，到达编号为4的点；
故答案为：3，4．

点评 此题主要考查循环数列规律的探索与应用，根据已知求出部分数据找到循环周期是解题的关键．