Question

13．高港花卉中心销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆．为了扩大销量，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆．
（1）要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？
（2）如果该店每天兰花的进货成本不超过5000元，要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？

Answer 1

分析 （1）利用兰花平均每天售出的数量×每盆盈利=每天销售这种兰花利润列出方程解答即可．
（2）根据本题中的条件“该店每天兰花的进货成本不超过5000元，要使得每天利润达到1200元”对（1）中的x值进行取舍．

解答 解：（1）设每盆兰花售价应降价x元，则
（140-100-x）（20+2x）-=1200，
整理，得x²-30x+200=0
解得x₁=10，x₂=20．
∵要扩大销售量，减少库存，
∴x₁=10应略去，
∴x=20．
则140-x=120（元）．
答：每盆兰花售价应定为120元．

（2）当降价10元时，销售数量为：20+20=40（盆），则成本为：100×40=4000（元），
4000＜5000符合题意；
当当降价20元时，销售数量为：20+40=60（盆），则成本为：100×60=6000（元），
6000＞5000不符合题意；
答：如果该店每天兰花的进货成本不超过5000元，要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为120元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的数量×每盆盈利=每天销售这种兰花利润是解题关键．