Question

17．已知a，b，c是三角形的三边，且（b-1）²+|a²-9|=0，则第三边c的范围是2＜c＜4．

Answer 1

分析 先根据（b-1）²+|a²-9|=0，求得b=1，a=3，再根据三角形的三边关系，求得第三边c的范围．

解答 解：∵（b-1）²+|a²-9|=0，
∴b-1=0，a²-9=0，
∴b=1，a=3，（a=-3舍去）
∵a，b，c是三角形的三边，
∴3-1＜c＜3+1，
∴2＜c＜4，
故答案为：2＜c＜4．

点评 本题主要考查了三角形的三边关系以及非负数的性质，解决问题的关键是掌握：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．