Question

9．请你先将式子$\frac{2015a}{1-2a+{a}^{2}}$÷（1+$\frac{1}{a-1}$）化简，然后从-1、0、1中选择一个数作为a的值代入其中再求值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2015a}{（1-a）^{2}}$÷$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{2015a}{{（1-a）}^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2015}{a-1}$．
当ɑ=-1时，原式=-$\frac{2015}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意a的取值要保证分式有意义．