Question

2．在△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=4，则tanB的值是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{3}$
• B． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Answer 1

分析 首先利用勾股定理求得AC的长，然后利用正切函数的定义求解．

解答 解：AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
则tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{2\sqrt{5}}{4}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故选D．

点评 本题考查了三角函数的定义以及勾股定理，正确记忆正切函数的定义是关键．