题目内容

16．3时45分时，时针与分针的夹角的补角为22.5°．

分析 根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到45分钟分针从数字12开始转的度数，时针从数字3开始转的度数，得到时针与分针的夹角，根据补角的概念计算即可．

解答 解：3时45分时，分针从数字12开始转了45×6°=270°，时针从数字3开始转了45×0.5°=22.5°
所以3时40分时，时针与分针所夹的角度=270°-22.5°-3×30°=157.5°，
180°-157.5°=22.5°，
则时针与分针的夹角的补角为22.5°，
故答案为：22.5°．

点评 本题考查的是余角和补角的概念、钟面角的确定，掌握钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°是解题的关键．

练习册系列答案
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6．一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是（　　）
A．数B．5C．1D．学
7．阅读材料
通过前面的学习我们已经知道了两点之间的距离，点到直线的距离和两条平行线间的距离，那么我们如何在平面直角坐标系中求这些距离呢？
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A、B两点的坐标分为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x1-x2|2+|y1-y2|2，所以A、B两点间的距离为AB=$\sqrt{|{x}_{1}-{x}_{2}{|}^{2}+|{y}_{1}-{y}_{2}{|}^{2}}$．这样就可以求出平面直角坐标系中任意两点间的距离．
我们用下面的公式可以求出平面直角坐标系中任意一点到某条直线的距离：
已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$
计算：例如：求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．
解：因为直线y=x+1可变形为x-y+1=0，其中k=1，b=1．
所以点P（-2，1）到直线y=x+1的距离了为d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|1×（-2）-1+1|}{\sqrt{1+{1}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）已知A（-2，1），B（4，3），求线段AB的长度；
（2）点P（1，1）到直线y=3x-2的距离，并说明点P与直线的位置关系；
（3）点P（2，-1）到直线y=2x-1的距离；
（4）已知直线y=-x+1与y=-x+3平行，求这两条直线的距离．
4．如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF=125°，则∠B=35°．
11．如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已AB=32cm，BC=40cm，求CE的长．
1．某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人，那么选出的2名学生恰好是1男1女的概率是$\frac{3}{5}$．
8．如图，在Rt△COD中，∠COD=90°，∠D=30°，斜边CD与以AB为直径，O为圆心的半圆相切于点P，OD与半圆交于点E，连接PA，PE，PA与OC交于点F．
猜想与证明：
（1）当∠BOD=60°时，试判断四边形AOEP的形状，并证明；
探索与发现：
（2）当AB=6时，求图中阴影部分的面积；
（3）若不再添加任何辅助线和字母，请写出图中两组相等的线段．（半径除外）
5．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（　　）
A．45°B．50°C．55°D．60°
6．从标有序号为1到9的九张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是$\frac{1}{3}$．

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