Question

11．如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已AB=32cm，BC=40cm，求CE的长．

Answer 1

分析 首先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=40cm，DC=AB=32cm；∠B=90°，
由题意得：
AF=AD=40cm；DE=EF（设为x），EC=40-x；
由勾股定理得：
BF²=40²-32²=576，
∴BF=24，CF=40-24=16；
由勾股定理得：
x²=16²+（40-x）²，
解得：x=23.2，
∴EC=32-23.2=8.8．

点评 该题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解．