Question

1．已知方程$\frac{x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{{x}^{2}-1}{3x}$=2，如果设y=$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，那么原方程转化为关于y的整式方程为3y²-6y-1=0．

Answer 1

分析 由设出的y，将方程左边前两项代换后，得到关于y的方程，去分母整理即可得到结果．

解答 解：设y=$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，
方程$\frac{x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{{x}^{2}-1}{3x}$=2变形为y-$\frac{1}{3y}$=2，
整理得：3y²-6y-1=0．
故答案为：3y²-6y-1=0

点评 此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．