Question

9．三角形周长为（7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{6}$）cm，已知两边长分别为$\sqrt{45}$cm和$\sqrt{24}$cm，则第三边的长是4$\sqrt{5}$cm．

Answer 1

分析 首先化简二次根式，进而合并同类二次根式得出答案．

解答 解：∵三角形周长为（7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{6}$）cm，两边长分别为$\sqrt{45}$cm和$\sqrt{24}$cm，
∴第三边的长是：（7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{6}$）-$\sqrt{45}$-$\sqrt{24}$=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{6}$-3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{6}$=4$\sqrt{5}$（cm）．
故答案为：4$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．