Question

19．已知，非零实数a、b，满足ab=a-b，则代数式$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$-ab的值为2．

Answer 1

分析 原式前两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵ab=a-b，
∴原式=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$-ab=$\frac{（a-b）^{2}+2ab}{ab}$-ab=$\frac{{a}^{2}{b}^{2}+2ab}{ab}$-ab=2，
故答案为：2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．