题目内容
18．
已知：如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O，分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF．求证：（1）AE=CF；
（2）四边形BEDF是平行四边形．
分析 （1）只要证明△AOE≌△COF即可；
（2）只要证明DE=BF，DE∥BF即可；
解答 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠AEO=∠CFO，
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD+AE=BC+CF，
∴DE=BF，
∵DE∥BF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
点评 本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
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| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-5}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-5}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$ |
6．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2-1=0的一个根是0，则m的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | ?1 | D． | 1或?1 |
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3．
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）| A． | AB=CD | B． | AD∥BC | C． | OA=OC | D． | AD=BC |
7．在某次救灾过程中，需要向A、B两个机场分别运送100吨和70吨生活物资，已知该物资在甲仓库存有90吨，乙仓库存有80吨，若从甲、乙两仓库运动物资到机场的费用（元/吨）如表所示：
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| 机场 | 运费（元/吨） | |
| 甲库 | 乙库 | |
| A机场 | 15 | 20 |
| B机场 | 10 | 8 |
（2）请设计并说明总运费最低时的调配方案，并求出这时的最低费用．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的一个条件是AD=BC（或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D）．