题目内容

6．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2-1=0的一个根是0，则m的值为（　　）
A．1B．0C．?1D．1或?1

分析 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即把x=0代入方程求解可得m的值．

解答 解：把x=0代入方程程x2+x+m2-1=0，
得m2-1=0，
解得：m=±1，
故选D．

点评 本题考查的是一元二次方程解的定义．能使方程成立的未知数的值，就是方程的解，同时，考查了一元二次方程的概念．

练习册系列答案
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10．下列运动属于平移的是（　　）
A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B．投篮时的篮球运动
C．急刹车时汽车在地面上的滑动
D．随风飘动的树叶在空中的运动
17．在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0．求m和n的值．
解：因为m2+2mn+2n2-6n+9=（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=（m+n）2+（n-3）2=0
所以m+n=0，n-3=0即m=-3．n=3
问题：
（1）若x2+2xy+2y2-4y+4=0，求xy的值．
（2）若a、b、c是△ABC的长，满足a2+b2=10a+8b-41，c是△ABC中最长边的边长，且c为偶数，那么c可能是哪几个数？
14．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．
1．我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不可能》，《最强大脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查中共抽取了200名学生．
（2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是36度．
（4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？
．
11．如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的交点，过点P作PB⊥x轴于点B，若OB=2，PB=3
（1）填空：k=6；
（2）求△ABC的面积；
（3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
18．已知：如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O，分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF．
求证：（1）AE=CF；
（2）四边形BEDF是平行四边形．
15．为了解2017年北海市九年级学生学业考试体育成绩，现随机抽取部分学生的体育成绩（A：60分；B：59-54分；C：53-48分；D：47-36分；E：35-0分）进行分段统计如下：
学业考试体育成绩（分数段）统计表/图
分数段人数（人）频率
A480.2
Ba0.25
C840.35
D36b
E120.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为60，b的值为0.15；
（2）将统计图补充完整；
（3）如果把成绩在48分以上（含48分）定为优秀，那么北海市在2017年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
16．已知点A（m2-5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=-2．

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