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10.二次函数y=(m-2)${x}^{{m}^{2}-m}$的图象开口向下,则m=-1.

分析 根据二次函数的开口向下结合二次函数的定义,即可得出关于m的一元一次不等式及一元二次方程,解之即可得出m的值.

解答 解:∵二次函数y=(m-2)${x}^{{m}^{2}-m}$的图象开口向下,
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-2<0}\\{{m}^{2}-m=2}\end{array}\right.$,
解得:m=-1.
故答案为:=-1.

点评 本题考查了二次函数的性质以及二次函数的定义,根据二次函数的性质结合二次函数的定义找出关于m的一元一次不等式及一元二次方程是解题的关键.

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