题目内容
13．
某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升时，y与x成正比，下降时，y与x成反比．（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）若血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，请问研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？
分析 （1）分别利用正比例函数以及反比例函数解析式求法得出即可；
（2）把y=3分别代入正比例函数和反比例函数解析式求出自变量的值，进而得出答案．
解答 解：（1）由图象可知，当0≤x≤3时，y与x成正比例关系，设y=kx．
由图象可知，当x=3时，y=6，
∴3k=6，
解得：k=2；
∴y=2x（0≤x≤3）．
又由题意可知：当3≤x≤8时，y与x成反比，设y=$\frac{m}{x}$．
由图象可知，当x=3时，y=6，
∴m=3×6=18；
∴y=$\frac{18}{x}$（3≤x≤8）；
（2）把y=3分别代入y=2x和y=$\frac{18}{x}$得，x=1.5和x=6，
∵6-1.5=4.5＞4，
∴抗菌新药可以作为有效药物投入生产．
点评 此题主要考查了反比例函数的应用以及待定系数法求函数解析式，读懂题意是解题关键．
练习册系列答案
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3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，若当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于（ ）
| A． | -$\frac{b}{2a}$ | B． | $\frac{b}{2a}$ | C． | $\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$ | D． | c |
4．
如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板的45°角的顶点放在B处，两边与CD及其延长线交于E，F，若CE=1，则BF的长为（ ）
如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板的45°角的顶点放在B处，两边与CD及其延长线交于E，F，若CE=1，则BF的长为（ ）| A． | 2$\sqrt{5}$ | B． | 3$\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{10}$ | D． | $\frac{8}{3}$$\sqrt{10}$ |
．
8．对于反比例函数y=$\frac{3}{x}$，当x＞1时，y的取值范围是（ ）
| A． | 0＜y＜3 | B． | y＞3或y＜0 | C． | y＞3 | D． | 以上答案都错 |
已知：如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O，分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF．
5．在①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
| A． | ①②③④ | B． | ②③ | C． | ②③④ | D． | ①③④ |
2．如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，AB∥x轴，直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度m与平移的距离s的函数图象如图②所示，那么平行四边形ABCD的面积为（ ）
| A． | 8$\sqrt{2}$ | B． | 12 | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | 6 |
如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则BD的长为4$\sqrt{2}$．