Question

8．如图，有一个水池，其中CD为$\frac{5}{3}$m，池中央垂直长了一根芦苇，露出水面的部分高$\frac{1}{3}$m，把芦苇的顶端引到岸边，苇顶和岸边水面刚好齐平，求水深和芦苇的高度．

Answer 1

分析 设水深为xm，再根据勾股定理求出x的值即可．

解答 解：设水深为xm，
∵高出水面部分为$\frac{1}{3}$m，
∴芦苇的高为：x+$\frac{1}{3}$（m），
芦苇在水里的部分与水池岸正好构成直角三角形，
∴BD=x+$\frac{1}{3}$，BC=x，
由勾股定理得，CD²+BC²=BD²，即（$\frac{5}{3}$）²+x²=（x+$\frac{1}{3}$）²，
解得：x=4．
∴x+$\frac{1}{3}$=$\frac{13}{3}$；
答：水深为4m，芦苇的高度为$\frac{13}{3}$m．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．