题目内容

8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，若∠CAC′=80°，则∠BAB′的度数为（　　）
A．30°B．40°C．50°D．80°

分析 利用性质不变性即可解决问题．

解答 解：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，
∴∠CAC′=∠BAB′=80°，
故选D．

点评 本题考查旋转变换，解题的关键是理解旋转角的定义，灵活运用旋转不变性解决问题，属于基础题．

练习册系列答案
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18．如图，在平行四边形ABCD中，E在DC边上，若DE：EC=1：2，则△CEF与△ABF的面积比为（　　）
A．1：4B．2：3C．4：9D．1：9
19．已知抛物线y=-x2+4x+5．
（1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）求该抛物线在x轴上截得的线段长．
16．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D在△ABC内，且BD=BC，∠DBC=60°．
（1）如图1，连接AD，直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．
3．已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过一次函数y=-$\frac{3}{2}$x+3与x轴的交点，并且经过点（1，1），求：
（1）这个二次函数的表达式；
（2）当x取何值时，y随着x的增大而减小；
（3）当0≤x≤4时，求y的最大值和最小值．
13．解方程：
（1）9x-3（x-1）=6                     
（2）$\frac{3}{4}${$\frac{4}{3}$[$\frac{1}{2}$（x-$\frac{1}{4}$）-8]}=$\frac{3}{2}$x．
20．如图，在?ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）试说明：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=7，AD=12，AE=5，求AF的长．
17．国庆期间，小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
票价：
成人：120元/张；
学生：按成人票5折优惠；
团体票（16人以上含16人）：按成人票6折优惠
爸爸：大人门票120元/张，学生门票5折优惠，我们一共15人，共需1260元．
小明：爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以省钱？
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
18．解方程：
（1）20-2x=-x-1；                     
（2）$\frac{0.2-x}{0.3}$-1=$\frac{0.1+x}{0.2}$．

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