题目内容

10．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0①}\\{3（x-1）＜2x②}\end{array}\right.$．

分析 分别解两个不等式得到x＞1和x＜3，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：解①得x＞1，
解②得x＜3，
所以不等式组的解集为1＜x＜3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

练习册系列答案
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20．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
1．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，$\frac{9}{4}$），点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
（1）求该抛物线的函数关系表达式．
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．
（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．
18．已知反比例函数y=$\frac{4}{x}$．
（1）若该反比例函数的图象与直线y=kx+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；
（2）如图，反比例函数y=$\frac{4}{x}$（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．
5．二次根式$\sqrt{a-1}$中，a的取值范围是a≥1．
15．东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$
2．在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．
（1）若抛物线经过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；
（2）在（1）的情况下，点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；
（3）在（1）的情况下，若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．
19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥2}\\{\frac{x}{2}≤1}\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．x≤1B．x≥2C．1≤x≤2D．1＜x＜2
20．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（　　）
A．B．C．D．

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