Question

16．函数y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x-4}}{x+1}$的自变量x的取值范围是x＜-1或x≥4．

Answer 1

分析 根据被开方数为非负数和分母不能为0计算即可．

解答 解：由题意得，x²-3x-4≥0，x+1≠0，
解得，x＜-1或x≥4，
故答案为：x＜-1或x≥4．

点评 本题考查的是函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．