Question

3．化简：
（1）（2x+1）（2x-1）-（x+1）（3x-2）
（2）（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4x²-1-3x²-x+2=x²-x+1；
（2）原式=$\frac{3-（x+1）（x-1）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$=-$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$=-$\frac{x-2}{x+2}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及平方差公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．