Question

14．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法错误的是（　　）

• A． 当∠1=∠2时，一定有a∥b
• B． 当a∥b时，一定有∠1与∠2互补
• C． 当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°
• D． 当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

Answer 1

分析 根据对顶角相等，以及平行线的性质进行判断即可．

解答 解：当a∥b时，一定有∠3与∠2互补，
又∵∠3=∠1，
∴∠1与∠2互补，即∠1+∠2=180°，故B、C都正确；
当∠1+∠2=180°时，∠3+∠2=180°，
∴a∥b，故D正确；
当∠1=∠2时，不一定有a∥b，故A错误，
故选：A．

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．