题目内容
15．已知下列命题：①若|x|=3，则x=3；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④内错角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答 解：①若|x|=3，则x=3为假命题，其逆命题为真命题；
②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc为真命题，其逆命题也为真命题；
③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半为真命题，其逆命题为真命题；
④内错角相等为假命题，其逆命题也为假命题，
故选B．
点评 本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
练习册系列答案
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5．在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、B（2，-1），若抛物线y=2（x-3）2+k与线段AB有交点，且与y轴相交于点C，则下列四种说法：①当k=0时，抛物线y=2（x-3）2+k与x轴有唯一公共点；②当x＞4时，y随x的增大而增大；③点C的纵坐标的最大值为2；④抛物线与x轴的两交点间的距离的最大值为$\sqrt{6}$；其中正确的是（ ）
| A． | ①②③ | B． | ①②④ | C． | ①③④ | D． | ②③④ |
如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为$\sqrt{5}$．
10．对于反比例函数y=-$\frac{5}{x}$，下列说法正确的是（ ）
| A． | 它的图象是一条直线 | B． | 它的图象分布在第一、三象限 | ||
| C． | 点（-1，-5）在它的图象上 | D． | 当x＞0时，y随x的增大而增大 |
20．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且$\widehat{C{E}}$=$\widehat{CD}$，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且$\widehat{C{E}}$=$\widehat{CD}$，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（ ）| A． | 92° | B． | 108° | C． | 112° | D． | 124° |
4．如表是一个4×4（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（ ）
| 30 | $\sqrt{4}$ | 2$\sqrt{3}$sin60° | 22 |
| -3 | -2 | -$\sqrt{2}$sin45° | 0 |
| |-5| | 6 | 23 | |
| （$\frac{1}{3}$）-1 | 4 | $\sqrt{25}$ | （$\frac{1}{6}$）-1 |
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |