题目内容

5．如图：∠1=∠2，∠A=∠3，求证：AC∥DE．

分析 直接利用平行线的判定方法得出AB∥EC，进而结合平行线的判定与性质得出答案．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥EC，
∴∠A=∠ACE，
∵∠A=∠3，
∴∠3=∠ACE，
∴AC∥DE．

点评 此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．

练习册系列答案
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15．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的边OB在x轴的负半轴上，AC∥OB，∠OBC=90°，过A点的双曲线y=$\frac{k}{x}$的一支在第二象限交梯形的对角线OC于点D，交边BC于点E，且$\frac{OD}{CD}$=2，S△AOC=15，则图中阴影部分（S△EBO+S△ACD）的面积为（　　）
A．18B．17C．16D．15
16．如图1，在正方形ABCD中，C，B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，BD平分∠OBC，交OA于点D．
（1）若正方形ABOC的边长为2，对角线BC与OA相交于点E．则：
①直接写出BC，DE的长；
②根据已知及求得的线段OB、BC、DE的长，猜想并写出它们的数量关系？
（2）如图2，当直角∠BAC绕着其顶点A顺时针旋转时，角的两边分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点C1和B1，连接B1C1，交OA于P．B1D平分∠OB1C1，交OA于点D，过点D作DE⊥B1C1，垂足为E，请猜想线段OB、B1C1、DE是否仍有与（1）中相同的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当B1E=6，C1E=4时，求正方形ABOC的边长．
13．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限的图象过点A（1，3）和点C，点C与点A不重合，连结OA、OC，以OA、OC为边作?ABCO．
（1）求k的值；
（2）求当?ABCO为菱形时点C的坐标；
（3）若点C的横坐标为a，记?ABCO的面积为S，求S关于a的函数表达式．
20．已知一次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论：①abc＜0；②b2-4ac=0；③a＞2；④4a-2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
10．小明一直在进行110米跨栏训练．教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道这10次成绩的（　　）
A．众数B．方差C．平 均数D．頻数
17．下列说法正确的是（　　）
A．每个命题都有逆命题
B．每个定理都有逆定理
C．原命题与逆命题同为真命题或同为逆命题
D．公理的逆命题是真命题
14．如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠ABD=50°，则∠BEF的大小为（　　）
A．80°B．70°C．60°D．50°
15．一元二次方程x2-4x=5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）
A．1，4，5B．1，-4，5C．1，-4，-5D．1，4，-5

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