题目内容
小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示，在平行墙的一边开一个1米宽的小门．现在已备足可以砌11米长的墙的材料．（1）如果小亮家想围成面积为16m2的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？
（2）如果小亮家想围成面积为20m2的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由．
考点：一元二次方程的应用
专题：几何图形问题
分析：（1）根据长方形的面积公式列方程求解即可；
（2）使（1）方程等于20求出即可，看方程是否有解即可；
（2）使（1）方程等于20求出即可，看方程是否有解即可；
解答：解：（1）设垂直于墙的边长为xm，
则x（12-2x）=16，
解得x1=2，x2=4，
当x=2时，12-2x=8，
当x=4时，12-2x=4，
所以垂直于墙的边长为2米或4米；
（2）设垂直于墙的边长为ym，
则y（12-2y）=20，
整理得，-2y2+12y-20=0，
△=144-4×（-2）×（-20）=-16＜0，
∴此方程无解，
所以不能够围成．
则x（12-2x）=16，
解得x1=2，x2=4，
当x=2时，12-2x=8，
当x=4时，12-2x=4，
所以垂直于墙的边长为2米或4米；
（2）设垂直于墙的边长为ym，
则y（12-2y）=20，
整理得，-2y2+12y-20=0，
△=144-4×（-2）×（-20）=-16＜0，
∴此方程无解，
所以不能够围成．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．注意根据根的判别式来判断方程是否有解．
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如图，点A1，A2，A3，A4，…An的坐标分别为（1，0），（2，0），（3，0），（4，0），…，（n，0），过点A1，A2，A3，A4，…An分别作垂线，分别交直线y=x于点B1，B2，B3，B4，…Bn，再分别过点B1，B2，B3，B4，…Bn作直线平行于x轴，交点分别为C1，C2，C3，…Cn-1，记矩形A1A2C1B1的面积为S1，
A2A3C2B2的面积为S2，A3A4C3B3的面积为S3，…，AnAn+1CnBn的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn的值为（ ）
| A、n | ||
| B、n+1 | ||
C、
| ||
D、
|
已知函数y=（x-1）2-1，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）
| A、x＜0 | B、x＞0 |
| C、x＜1 | D、x＞1 |