题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，b=3，S△ABC=
，解这个直角三角形．
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考点：解直角三角形
专题：
分析：根据三角形的面积求出a，解直角三角形求出∠A，根据三角形内角和定理求出∠B，根据含30度角的直角三角形的性质求出c即可．
解答：解：如图：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，b=3，S△ABC=
，
∴
ab=
，
∴a=3
，
∴tanA=
=
=
，
∴∠A=60°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-90°=30°，
∴c=2b=6．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，b=3，S△ABC=
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| 2 |
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
| 3 |
∴a=3
| 3 |
∴tanA=
| a |
| b |
3
| ||
| 3 |
| 3 |
∴∠A=60°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-90°=30°，
∴c=2b=6．
点评：本题考查了解直角三角形和特殊角的三角函数，含30度角的直角三角形的性质的应用，能灵活运用锐角三角形函数的定义进行计算是解此题的关键，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA=
，cosA=
，tanA=
．
| AC |
| AB |
| BC |
| AB |
| AC |
| BC |
练习册系列答案
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小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示，在平行墙的一边开一个1米宽的小门．现在已备足可以砌11米长的墙的材料．
如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，延长BA和CD交于点P，已知△PAD和△ODC的面积分别为20和6，则△PBC的面积为（ ）
如图，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，sin∠BAE=若
=
，则
=（ ）
| m+n |
| m-n |
| 7 |
| 3 |
| m |
| m-n |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在图1中，各行，各列及对角线上三个数之和都相等．