题目内容

计算
（1）-22-（-2）2+（-3）2×（-
2
3
）-42÷|-4|
（2）-23+
4
9
×（-
3
2
）2．
考点：有理数的混合运算
专题：计算题
分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=-4-4-6-4=-18；
（2）原式=-8+1=-7．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于M、N两点，现有半径为1的动圆圆心位于原点处，并以每秒1个单位的速度向右作平移运动．已知动圆在移动过程中与直线MN有公共点产生，当第一次出现公共点到最后一次出现公共点，这样一次过程中该动圆一共移动
 
秒．
计算：
（1）
4
-（-
1
3
）0+2tan45°
（2）解方程：3x2-2x-1=0．
先化简，再求值：（x-4y）（x+4y）+（3x+4y）2，其中x=-
1
2
，y=
1
3
．
小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示，在平行墙的一边开一个1米宽的小门．现在已备足可以砌11米长的墙的材料．
（1）如果小亮家想围成面积为16m2的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？
（2）如果小亮家想围成面积为20m2的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由．
平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A（3，0），B（0，3
3
），以点A为旋转中心，把Rt△AOB顺时针旋转得到Rt△AO′B′，当旋转后点O′恰好落在AB边上时．
（1）画处旋转后的Rt△AO′B′；
（2）求点O′的坐标和点B运动到点B时
BB′
的长．
如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=
1
2
（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论正确的是（　　）
①无论x取何值，y2总是正数；②a=1；③2AB=3AC；④当x=0时，y1＞y2．
A、①②B、①③C、③④D、①④
阅读：如图1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的长．
小明的思路：
如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE=AE，连接BD，易得∠A=∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A+∠B=180°和∠A+∠ABC+∠BCA=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD为等腰三角形，依据已知条件可得AE和AB的长．
解决下列问题：
（1）图2中，AE=
 
，AB=
 
；
（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c．
①如图3，当3∠A+2∠B=180°时，用含a，c式子表示b；（要求写解答过程） 
②当3∠A+4∠B=180°，b=2，c=3时，可得a=
 
．
从放有3个白球和2个红球的袋子中，每次任取一球，记下颜色后再放回去，这样连续取两次．
（1）试计算第一次取到白球且第二次取到红球的概率为多少？
（2）若取出的球不放回，求两次取到的球都是红球的概率．

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