题目内容

如图，在?ABCD中，E是BC边上一点，且BE：EC=2：3，AE交BD于点F，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由在?ABCD中，且BE：EC=2：3，易得BE：AD=2：5，△ADF∽△EBF，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：∵BE：EC=2：3，
∴BE：BC=2：5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴BE：AD=2：5，△ADF∽△EBF，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

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