Question

11．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前5名选手的得分如下：

序号项目	1	2	3	4	5
笔试成绩/分	85	84	84	90	80
面试成绩/分	90	86	80	90	85

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别占总成绩的40%和60%．
（1）这5名选手笔试成绩的中位数是84分，众数是84分．
（2）现得知1号、2号、3号选手的综合成绩分别为88分、85.2分、81.6分，求出其余两名选手的综合成绩，并确定谁将被录取？

Answer 1

分析 （1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数就是中位数，然后找出出现的次数最多的数即是众数；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据1号笔试成绩和面试成绩，求出各自所占的百分比，从而求出4号和5号的成绩，再进行比较即可．

解答 解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，最中间的数是84分，
则这5名选手笔试成绩的中位数是84分，
84出现了2次，出现的次数最多，
则这5名选手笔试成绩的众数是84分；
故答案为：84分，84分；

（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{85x+90y=88}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.4}\\{y=0.6}\end{array}\right.$，
则笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分），
5号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），
则4号将被录取．

点评 此题考查了加权平均数，用到的知识点是中位数、众数、加权平均数的计算公式，关键灵活运用有关知识列出算式．