Question

7．如图，⊙O是△ABC的内切圆．切点分别为D、E、F，若∠DOE=120°，∠EOF=150°，则△ABC的3个内角的度数依次为（　　）

• A． 90°，60°，30°
• B． 80°，60°，40°
• C． 90°，50°，40°
• D． 80°，70°，30°

Answer 1

分析 利用切线的性质得出∠ODB=∠OEB=∠OEC=∠OFC=90°，进而利用四边形内角和定理以及三角形内角和定理得出答案．

解答 解：∵⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，
∴∠ODB=∠OEB=∠OEC=∠OFC=90°，
又∵∠DOE=120°，∠EOF=150°，
∴∠B=360°-120°-90°-90°=60°，
∠C=360°-150°-90°-90°=30°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=90°．
故选：A．

点评 此题主要考查了切线的性质以及四边形内角和定理以及三角形内角和定理，熟练应用切线的性质定理是解题关键．