Question

如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积

专题：网格型

分析：根据网格，利用勾股定理求出AC的长，AB的长，以及AB边上的高，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积，而三角形ABC面积可以由AC与BD乘积的一半来求，利用面积法即可求出BD的长．

解答：解：根据勾股定理得：AC=

32+42

=5，
由网格得：S_△ABC=

1

2

×2×4=4，且S_△ABC=

1

2

AC•BD=

1

2

×5BD，
∴

1

2

×5BD=4，
解得：BD=

8

5

．
故答案为：

8

5

点评：此题考查了勾股定理，以及三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．