Question

9．如图所示，长为2宽为1的矩形和边长为3的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；设穿过的时间为t，正方形除去矩形面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 设矩形运动的速度为V，分三个阶段；①矩形向右未完全穿入大正方形，②矩形穿入大正方形但未穿出大正方形，③矩形穿出大正方形，分别求出S，可得答案．

解答 解：根据题意，设矩形运动的速度为v，由于v分三个阶段；
①矩形向右未完全穿入大正方形，S=3×3-vt×1=9-vt（vt≤1）；
②矩形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=3×3-2×1=7；
③矩形穿出大正方形，S=3×3-（2×1-vt）=7+vt（vt≤1）．
分析选项可得，A符合．
故选A．

点评 本题考查了动点问题的函数图象，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况．