Question

18．有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）若第一次抽出的数字为x，第二次抽出的数字为y，求点（x，y）落在双曲线y=$\frac{2}{x}$上的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有9种等可能的结果数；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征找出点（x，y）落在双曲线y=$\frac{2}{x}$上的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有9种等可能的结果数；
（2）点（x，y）落在双曲线y=$\frac{2}{x}$上的结果数为2，
所以点（x，y）落在双曲线y=$\frac{2}{x}$上的概率=$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了反比例函数函数图象上点的坐标特征．